类型的唯一性与局部 Jacquet–Langlands 对应

设 $F$ 为非阿基米德局部域。对于 $G=\mathrm{GL}_{N}(F)$ 的内形式 $G'=\mathrm{GL}_{m}(D)$ 的任意不可约表示 $\pi$，存在 $G'$ 中极大紧开子群的一个不可约表示，它同时也是 $\pi$ 的一个类型。于是我们可以考虑这些类型在某种意义下是否唯一的问题。若 $\pi$ 的这种类型唯一，则称 $\pi$ 具有类型的强唯一性性质。另一方面，存在联系 $G'$ 与 $G$ 的不可约表示的对应，称为 Jacquet–Langlands 对应。本文研究类型的强唯一性与 Jacquet–Langlands 对应之间的关系。