p-adic SL(2) 超尖表示的型之唯一性

Peter Latham

p-adic SL(2) 超尖表示的型之唯一性

表示论 2021-02-01 v2 数论

作者: Peter Latham

摘要

我们考虑在奇剩余特征非阿基米德局部域上 $\mathbf{SL}_2$ 的超尖表示在极大紧子群上的型之唯一性问题。我们引入原型(archetype)的概念，定义为极大紧子群的典型表示的 $\mathbf{SL}_2$ -共轭类，并进一步证明 $\mathbf{SL}_2$ 中的任何原型均由 $\mathbf{GL}_2$ 中的原型限制而来。由此可得，任何原型必定由 Bushnell--Kutzko 型诱导得到。给定一个超尖表示 $\pi$ ，我们根据其分歧性额外显式描述了 $\pi$ 所容许的原型数目。我们还用 $L$ -包描述了 $\mathbf{GL}_2$ 与 $\mathbf{SL}_2$ 的原型之间的关系，并推导出 $\mathbf{SL}_2$ 的惯性 Langlands 对应。

关键词

超尖表示 p-adic SL(2) 型之唯一性原型极大紧子群 L-包惯性 Langlands 对应

引用

@article{arxiv.1412.2552,
  title  = {Unicity of types for supercuspidal representations of p-adic SL(2)},
  author = {Peter Latham},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1412.2552},
  year   = {2021}
}

备注

18 pages

p-adic SL(2) 超尖表示的型之唯一性

摘要

关键词

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