局部 Jacquet-Langlands 对应与模 ℓ 同余
表示论
2021-02-17 v2 数论
摘要
设 F 为剩余特征为 p 的非阿基米德局部域，ℓ 为不同于 p 的素数。我们考虑 GL(n,F) 的 ℓ-进离散序列与其内形式 GL(m,D) 之间的局部 Jacquet-Langlands 对应。我们证明该对应保持模 ℓ 同余关系。更确切地说，我们证明 GL(m,D) 的两个整 ℓ-进离散序列模 ℓ 同余，当且仅当它们到 GL(m,D) 的 Jacquet-Langlands 转移也满足同样的同余关系。
引用
@article{arxiv.1507.04119,
title = {The local Jacquet--Langlands correspondence and congruences modulo {\ell}},
author = {Alberto Mínguez and Vincent Sécherre},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.04119},
year = {2021}
}
备注
in French