族上的 GL_n 局部 Langlands 对应
数论
2011-04-05 v1
摘要
设 E 为剩余特征为 l 的非阿基米德局部域，并假设我们在有限剩余域 k（特征 p 异于 l）上的既约完备 Noether 局部环 A 上，拥有 E 的绝对 Galois 群 G_E 的一个 n 维表示。我们考虑如下问题：以与 Spec A 的特征零点处的局部 Langlands 对应相容的方式，将任何此类表示关联到一个容许 A[GL_n(E)]-模。特别地，我们给出一组条件，若此类 A[GL_n(E)]-模存在，则该条件能唯一刻画它；并证明当 A 为 Q_p 的有限扩张的整数环时，此类 A[GL_n(E)]-模总是存在的。我们还利用这些结果定义了一个“修正的模 p 局部 Langlands 对应”，它比 Vigneras 的模 p 局部 Langlands 对应更兼容于 Galois 表示的特殊化。
引用
@article{arxiv.1104.0321,
title = {The local Langlands correspondence for GL_n in families},
author = {Matthew Emerton and David Helm},
journal= {arXiv preprint arXiv:1104.0321},
year = {2011}
}
备注
61 papers