GL_2(Q_p) 的 p-进局部 Langlands 对应

$\mathrm{GL}_2(\mathbb{Q}_p)$ 的 $p$-进局部 Langlands 对应由一个从 $\mathrm{GL}_2(\mathbb{Q}_p)$ 的酉 Banach 表示到 $\mathbb{Q}_p$ 的绝对伽罗瓦群 $G_{\mathbb{Q}_p}$ 的表示的正合函子给出。我们利用特征 0 方法证明，该对应在 $\mathrm{GL}_2(\mathbb{Q}_p)$ 的绝对不可约非普通表示与 $G_{\mathbb{Q}_p}$ 的绝对不可约 2 维表示之间诱导了一个双射。此前已有利用特征 $p$ 方法证明了这一点，但仅适用于 $p\geq 5$ 的情况。