二值 $\sigma$-maxitive 测度与 Mesiar 假设

Paul Poncet

doi:10.1016/j.fss.2007.04.019

二值 $\sigma$-maxitive 测度与 Mesiar 假设

泛函分析 2013-01-22 v1 信息论 math.IT

作者: Paul Poncet

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摘要

我们重新表述了 Mesiar 的假设 [Possibility measures, integration and fuzzy possibility measures, Fuzzy Sets and Systems 92 (1997) 191-196]，该假设本身已被 Murofushi 证明是不成立的 [Two-valued possibility measures induced by $\sigma$ -finite $\sigma$ -additive measures, Fuzzy Sets and Systems 126 (2002) 265-268]。我们证明，在具有 $\sigma$ -principal 这一附加条件的情况下，二值 $\sigma$ -maxitive 测度可以由 $\sigma$ -additive 测度诱导产生。

关键词

$\sigma$-maxitive 测度二值测度 Mesiar 假设 $\sigma$-additive 测度可能性测度

引用

@article{arxiv.1301.4609,
  title  = {Two-valued sigma-maxitive measures and Mesiar's hypothesis},
  author = {Paul Poncet},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1301.4609},
  year   = {2013}
}

备注

3 pages

二值 $\sigma$-maxitive 测度与 Mesiar 假设

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