由随机性与模糊性导出的 Sigma-max 系统及其在时间序列预测中的应用
人工智能
2025-01-03 v2 计算机科学中的逻辑
概率论
摘要
本文分别从明确定义的随机性和模糊性出发，导出了概率论（sigma 系统）和可能性理论（max 系统），同时重点关注了为什么可能性测度采用“maxitivity”作为关键公理的问题。这一目标通过以下三个步骤实现：a) 建立随机性和模糊性的数学定义；b) 基于兼容性解释，发展作为模糊性测度的可能性的直观定义；c) 利用明确定义的随机性和模糊性的性质，从其直观定义中抽象出概率/可能性的公理化定义。我们得出的结论是，“max”是唯一适用于整个模糊事件空间的非严格析取算子，并且是从模糊样本空间中提取导致最大可能性为 1 的值的精确算子。随后给出了一个股价预测的演示示例，证实了在所研究的应用中，max 推理确实表现出独特的性能，比 sigma 推理提高了高达 18.99%。我们的工作为作为模糊性测度的可能性的公理化定义提供了物理基础，有望促进可能性理论在实践中得到更广泛的应用。
引用
@article{arxiv.2110.07722,
title = {The Sigma-max System Induced from Randomness & Fuzziness and its Application in Time Series Prediction},
author = {Wei Mei and Ming Li and Yuanzeng Cheng and Limin Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.07722},
year = {2025}
}