关于不可约可数 Markov 转移最大化测度的存在性：一个动力系统证明

我们证明，如果 $\Sigma_{\mathbf A}(\mathbb N)$ 是 $\mathbb N$ 上的不可约 Markov 转移空间，且 $f:\Sigma_{\mathbf A}(\mathbb N) \rightarrow \mathbb R$ 是具有有界变差的强制函数，那么存在 f 的最大化概率测度，其支撑位于有限字母表上的 Markov 子转移上。此外，任何最大化测度的支撑都包含在同一个紧子转移中。据我们所知，这是在一般不可约非紧设置下超越有限本原情形的首个证明。同样值得注意的是，我们的技术适用于正实数序列上的全转移。