关于布伦纳-纳维尔-斯托克斯-傅里叶系统的大类 Travelling Wave 解

布伦纳-纳维尔-斯托克斯-傅里叶 (BNSF) 系统由 Howard Brenner 提出，是为了解决经典纳维尔-斯托克斯-傅里叶系统的某些缺陷而开发的，其基于体积速度的概念。我们考虑以拉格朗日质量坐标形式的一维 BNSF 系统，纳入温度依赖的传输系数，从而得到更符合物理实际的框架。我们在任何正 $C^2$ 耗散系数下，建立了 BNSF 系统具有足够小冲击幅度时，单调 Travelling Wave 解（即粘性冲击）的存在性和唯一性。我们像常数系数情况那样使用几何奇异扰动理论；然而，由于系数的任意非线性，我们采用隐函数定理，这赋予了我们方法的鲁棒性。这项工作的动机是 [12]，该文证明了 BNSF 系统中任意大解相对于 Travelling Wave 解具有收缩性质。因此，我们也推导出一些关于 Travelling Wave 解的定量估计，这在 [12] 中发挥着根本作用。