横截二次曲线与极限环的存在性
动力系统
2014-10-17 v1
摘要
本文研究实平面多项式微分系统的极限环的位置和存在问题。我们提供了一种通过使用横截二次曲线构造庞加莱-本迪克森区域的方法。我们给出了文献中已知系统的几个例子，展示了关于极限环的不同特征：双曲性、霍普夫分岔、天蓝分岔、旋转向量场等，所获得的庞加莱-本迪克森区域能够定位极限环。我们的方法给出了平面向量场参数族的分岔值的界限以及极限环存在的区间。
引用
@article{arxiv.1410.4480,
title = {Transversal conics and the existence of limit cycles},
author = {Héctor Giacomini and Maite Grau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.4480},
year = {2014}
}
备注
28 pages; 20 figures