改进 Lienard 方程极限环的研究方法

在近期论文中，我们提出了一种研究 Lienard 系统极限环的方法：$\dot{x}=y-F(x)$，$\dot{y}=-x$，其中 $F(x)$ 为奇多项式。该方法给出了一组多项式 $R_n(x)$，其根与极限环的数量和位置相关，以及该系统分岔集的一系列代数逼近。在本文中，我们给出了该方法的一个变体，它在定性和定量方面均有非常重要的改进。