证明数值探测到的平面极限环的存在性
动力系统
2016-02-02 v1
摘要
本文处理实平面多项式微分系统的极限环定位与存在性问题。我们提供一种利用横截曲线构造Poincaré-Bendixson区域的方法，使我们能够证明数值检测到的极限环的存在性。我们将结果应用于若干已知系统，如Brusselator系统或某些Liénard系统，以证明极限环的存在性并在相空间中非常精确地定位它们。我们的方法结合其他一些经典工具，可用于获得极限环鞍结分支的分支值的锐界，正如我们对Rychkov系统所做的那样。
引用
@article{arxiv.1602.00113,
title = {Proving the existence of numerically detected planar limit cycles},
author = {Armengol Gasull and Héctor Giacomini and Maite Grau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.00113},
year = {2016}
}
备注
22 pages, 6 figures