全阶模型与算子推断模型非重叠 Schwarz 耦合的传输条件
数值分析
2025-10-06 v2 数值分析
摘要
本工作研究了使用非重叠 Schwarz 交替法（NO-SAM）进行基于区域分解的子域局部模型耦合的传输条件。在涉及重叠 SAM（O-SAM）的先前工作基础上，我们构建并评估了两种 NO-SAM 变体，它们分别基于交替 Dirichlet-Neumann 和 Robin-Robin 传输条件。对于子域局部模型，我们考虑了全阶模型（FOMs）和通过一种称为算子推断（OpInf）的新兴模型降阶技术构建的非侵入式降阶模型（ROMs）的混合。特别新颖的是首次将 NO-SAM 应用于非侵入式 OpInf ROMs 之间以及与 FOMs 的耦合。在一维线弹性波传播基准问题上的数值研究表明，传输条件的选择和参数调优对收敛速度、精度和稳定性有显著影响。Robin-Robin 耦合通常比交替 Dirichlet-Neumann 产生更快的收敛速度，尽管不当的参数选择会在子域界面引起虚假振荡。对于 FOM-OpInf 和 OpInf-OpInf 耦合，ROM 基中充足的模态内容提高了精度并减轻了不稳定性，在某些情况下在精度和效率上均优于耦合的 FOM-FOM 参考解。这些发现突出了 NO-SAM 在实现跨独立网格划分子域的灵活、非侵入式且高效的多模型耦合方面的潜力，同时强调了在更高维度和预测性设置中需要仔细设计界面条件。
引用
@article{arxiv.2509.12228,
title = {Transmission Conditions for the Non-Overlapping Schwarz Coupling of Full Order and Operator Inference Models},
author = {Cameron Rodriguez and Irina Tezaur and Alejandro Mota and Anthony Gruber and Eric Parish and Christopher Wentland},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.12228},
year = {2025}
}