非协调界面区域分解的降阶模型

本文针对用区域分解（DD）子结构方法求解的双向Dirichlet-Neumann参数耦合问题，提出一种降阶建模策略。我们将原始耦合微分问题拆分为分别具有Dirichlet和Neumann界面条件的两个子问题。经例如有限元方法离散后，全阶模型（FOM）通过两个子问题间的Dirichlet-Neumann迭代求解，直至界面收敛。随后应用约化基（RB）方法获得每个子问题解的低维表示。此外，在界面层面应用离散经验插值方法（DEIM），以实现所实施DD技术的完全降阶表示。为处理非协调有限元界面离散，我们采用INTERNODES方法与界面DEIM约化相结合。降阶模型（ROM）随后通过两个降阶子问题间的子迭代求解，直至近似高保真界面解收敛。该ROM方案在非协调有限元界面情形下，对稳态和非稳态耦合问题均进行了数值验证。