打破维度障碍：基于 Pontryagin 引导的连续时间多资产投资组合选择直接策略优化

我们提出了 Pontryagin 引导的直接策略优化（PG-DPO）框架，用于高维连续时间投资组合选择。该方法将 Pontryagin 最大化原理（PMP）与通过时间反向传播（BPTT）相结合，直接指导神经网络基于策略的学习，实现对我的opic 和 intertemporal 套期保值需求的精确恢复——这一点是现有方法常忽略的。基于此，我们发展了投影 PG-DPO（P-PGDPO）变体，实现接近最优的政策，同时显著提高了效率。P-PGDPO 利用 BPTT 中快速稳定的成本估计，并对其进行分析投影到 PMP 的一阶条件，从而减少训练开销并提高精度。数值实验表明，PG-DPO 在准确性上与 Deep BSDE 持平或更好，而 P-PGDPO 在精度和可扩展性方面显著优于后者。通过显式包含到期时间，本框架自然适用于有限时限问题，捕捉时限依赖效应，其中长时限情况则作为平稳特例出现。