toroidal晶格条带Potts模型分区函数的传递矩阵

我们提出了一种计算$q$状态Potts模型分区函数$Z(G,q,v)$的方法，适用于任意$q$和温度变量$v$的平方(sq)、三角(tri)和蜂蜜(hc)晶格宽度为$L_y$顶点、长度可达任意值的$L_x$顶点的条形图$G$，并适用于toroidal和Klein瓶边界条件。在toroidal情形下，我们将分区函数表示为$Z(\Lambda, L_y \times L_x,q,v) = \sum_{d=0}^{L_y} \sum_j b_j^{(d)} (\lambda_{Z,\Lambda,L_y,d,j})^m$，其中$\Lambda$表示晶格类型，$b_j^{(d)}$是$q$的次数为$d$的多项式，$\lambda_{Z,\Lambda,L_y,d,j}$是次数为$d$的子空间中传递矩阵$T_{Z,\Lambda,L_y,d}$的特征值，$m=L_x$（$L_x/2$）对应于$\Lambda=sq, tri (hc)$。针对Klein瓶条带给出类似公式。我们展示了一种计算$T_{Z,\Lambda,L_y,d}$的通用方法，可针对任意$L_y$进行计算。特别是，我们发现$det(T_{Z,\Lambda,L_y,d})$和$Tr(T_{Z,\Lambda,L_y})$存在非常简单的公式。给出相应的图谱多项式结果，并 included示例。