蜂窝晶格条状上 Potts 模的精确配分函数
统计力学
2009-10-31 v1
摘要
我们给出了在宽度为 且长度可任意大的蜂窝（砖）晶格上，对 状态 Potts 模在（i）开放、（ii）循环和（iii）莫比乌斯条状上的配分函数的精确计算。在无限长度极限下讨论了热力学性质。确定了在固定温度下 平面中自由能连续奇点 loci，以及在固定 值时复数温度平面中的连续奇点 loci。我们还给出了在宽度为 的莫比乌斯条状（iv）、循环条状（v）以及宽度为 的圆柱面条状（vi）和开放条状（vii）上的零温配分函数（色谱多项式）以及 Potts 反磁性模型的 ，即基态熵的指数。在无限长度极限下计算 并确定其非解析点的连续 loci。我们表明，对圆柱面边界条件下宽度为 条状的熵的精确计算在中等 值下，对于整个二维蜂窝晶格的熵（后者由蒙特卡罗测量得，因为没有已知的解析形式）提供了极其精确的近似，误差仅为 的几部分之一。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0008477,
title = {Exact Potts Model Partition Functions on Strips of the Honeycomb Lattice},
author = {Shu-Chiuan Chang and Robert Shrock},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0008477},
year = {2009}
}
备注
48 pages, latex, with encapsulated postscript figures