三角晶格条带上Potts反铁磁体的基态熵

我们给出了 $q$ 态Potts反铁磁体在任意长度 $L_x$ 个顶点、宽度 $L_y=3$ 个顶点的三角晶格条带上的零温配分函数（色多项式）$P$ 的精确计算，以及在 $L_x \to \infty$ 极限下基态熵的指数 $W=e^{S_0/k_B}$。所考虑的条带及其边界条件（BC）分别为：(a) $(FBC_y,PBC_x)=$ 周期，(b) $(FBC_y,TPBC_x)=$ 莫比乌斯，(c) $(PBC_y,PBC_x)=$ 环面，(d) $(PBC_y,TPBC_x)=$ 克莱因瓶，其中 $F$、$P$ 和 $TP$ 分别表示自由、周期和扭周期。还给出了更宽条带的 $P$ 和 $W$ 的精确计算结果，包括 (e) 周期，$L_y=4$，以及 (f) $(PBC_y,FBC_x)=$ 柱面，$L_y=5,6$。发现了若干有趣特征，包括情形 (c) 中 $P$ 里出现正比于 $\cos(2\pi L_x/3)$ 的项。对每个情形讨论了 $W$ 在 $q$ 平面中非解析的连续点集 $\mathcal{B}$，并对不同边界条件族的相应 $\mathcal{B}$ 进行了比较讨论。给出了各种宽度无限长条带的 $W$ 数值，并表明它们迅速趋近于二维晶格的值。还对色零点中无零点区域做了说明。