Potts反铁磁体的基态熵：具有非紧W边界的同胚类

我们给出了若干图族$G$上$q$态Potts反铁磁体在零温配分函数$Z(G,q,T=0)$和基态简并度$W(\{G\},q)$的精确计算，其中(将$q$从${\mathbb Z}_+$推广到${\mathbb C}$)在复$q$平面上$W$的解析区域边界${\cal B}$是非紧的，经过$z=1/q=0$。对于这类图，由于约化函数$W_{red.}=q^{-1}W$在$z=0$处非解析，故$W_{red.}$不存在大$q$泰勒级数展开。因此对这些图的研究可洞察大$q$展开成立的条件。文中展示了如何通过同胚扩张由已知图族生成此类(图族)。