末端图对格子条带图色多项式及其渐近极限的影响

我们报告了在纵向方向具有自由边界条件、横向方向具有自由和周期性边界条件的无限长条带上，具有指定末端图的 $q$ 态 Potts 反铁磁体的每格点基态简并度（基态熵的指数）$W(\{G\},q)$ 的精确计算。这等价于计算这些图的色多项式及其渐近极限。将 $q \in {\mathbb Z}_+$ 推广到 $q \in {\mathbb C}$，我们确定了 $W$ 在复数 $q$ 平面中非解析的完整轨迹 ${\cal B}$。我们报告了此类条带图中第一个 ${\cal B}$ 即使对于平面末端图也包围区域的例子。表现出此特性的特定条带图的主体是 $(3^3 \cdot 4^2)$ 阿基米德格子的一部分。