具有循环边界条件的格子条带的色多项式

固定宽度 $L_y$ 和任意长度 $L_x$ 的格子条带的零温 $q$ 态 Potts 模型配分函数具有形式 $P(G,q)=\sum_{j=1}^{N_{G,\lambda}}c_{G,j}(\lambda_{G,j})^{L_x}$，并且等价于该图的色多项式。我们给出了具有 $(FBC_y,PBC_x)$（即循环）边界条件的几种格子条带的精确零温配分函数。特别地，计算了一族广义十二面体图的色多项式。$q$ 的 $d$ 次项系数 $c_{G,j}$ 为 $c^{(d)}=U_{2d}(\frac{\sqrt{q}}{2})$，其中 $U_n(x)$ 是第二类切比雪夫多项式。我们还给出了具有 $(PBC_y,PBC_x)$（即环形）边界条件、宽度 $L_y=4$ 且每四个垂直顶点构成一个四面体的方格格子条带的色多项式。发现了色零点连续累积集 ${\cal B}$ 的一些有趣且新颖的特征。