Hecke-Mahler 系列的超越性

我们证明了Hecke-Mahler 级数的超越性：$\sum_{n=0}^\infty f(\lfloor n\theta+\alpha \rfloor) \beta^{-n}$，其中$f(x) \in \mathbb{Z}[x]$为非常多项式，$\alpha$为实数，$\theta$为无理实数，$\beta$为满足$|\beta|>1$的代数数。