探索 Dirichlet 级数值的（非）有理性
数论
2014-04-11 v1
摘要
我们证明，若 是具有非负系数的非退化常义 Dirichlet 级数，且对所有足够大的正整数 ， 均为有理数，则这些有理数的分母是无界的。特别地，我们的结果对 Riemann zeta 函数在任何等差数列上均成立。这些结果是通过相关 Hankel 行列式的上界导出的。
引用
@article{arxiv.1404.2699,
title = {Towards the (ir)rationality of values of Dirichlet series},
author = {Michael Coons and Daniel Sutherland},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.2699},
year = {2014}
}
备注
9 pages