对 $\zeta(k)$ 的新认识
数论
2019-03-13 v3
摘要
本文通过在洛朗级数向量空间中引入一种新的运算，作者推导出了黎曼 zeta 函数在正整数处值的显式级数，其中 表示黎曼 zeta 函数。 的值与伯努利数和二项式数有广泛联系。本文的方法看似新颖，结果涉及发散级数。对这些发散级数使用 Borel 求和，可以联系 zeta 函数、伯努利数以及黎曼 zeta 函数的大多数级数表示。
引用
@article{arxiv.1812.06392,
title = {A new understanding of $\zeta(k)$},
author = {Chenfeng He},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.06392},
year = {2019}
}