关于 Riemann $\zeta$ 函数相对于二次域的一种分解及其计算
数论
2012-05-02 v1
摘要
设 为二次域， 为其 Dedekind zeta 函数。本文将 分解为两个函数 和 ，它们定义为 的部分 Euler 乘积，由此导出 Riemann 函数分解为两个函数 和 。我们证明这些函数满足具有唯一解的函数方程，并给出其快速收敛级数。此外，当 时，显式地以广义 Bernoulli 数计算出这些级数在正偶数处的通项。
引用
@article{arxiv.1202.0763,
title = {On a factorization of Riemann's $\zeta$ function with respect to a quadratic field and its computation},
author = {Xavier Ros-Oton},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.0763},
year = {2012}
}