利用伯努利多项式和裂项级数简单计算 $\zeta(2k)$
数论
2025-01-03 v2
摘要
我们提出了欧拉 公式（其中 ）的一个新证明，该证明仅使用伯努利多项式的定义性质，通过对裂项级数求和获得 的值。执行该计算仅需微积分的基本技术。该方法也适用于 和调和数，并得出了这些量的积分公式。
引用
@article{arxiv.1209.5030,
title = {A simple computation of $\zeta(2k)$ by using Bernoulli polynomials and a telescoping series},
author = {Ó. Ciaurri and L. M. Navas and F. J. Ruiz and J. L. Varona},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.5030},
year = {2025}
}
备注
6 pages