关于 $\zeta$(2n + 1) 的公式及一些相关表达式

Thomas Sauvaget

关于 $\zeta$(2n + 1) 的公式及一些相关表达式

数论 2016-12-15 v4

作者: Thomas Sauvaget

摘要

利用多对数函数恒等式，我们将 $\zeta$ 在奇整数 $2n+1$ 处的值表示为涉及对数乘积的简单函数在单位 $n$ 维超立方体上的积分。我们还证明了这些函数在某些变量被提升到幂次时的一些有用性质。在 $n=2$ 的情形下，我们证明了关于相关积分的两个闭式表达式。最后，研究了另一族相关的一维积分。

关键词

黎曼ζ函数奇整数多对数函数恒等式单位超立方体积分闭式表达式对数函数一维积分

引用

@article{arxiv.1608.03174,
  title  = {A formula for $\zeta$(2n + 1) and some related expressions},
  author = {Thomas Sauvaget},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1608.03174},
  year   = {2016}
}

备注

An erroneous claim of irrationality of all zeta(2n+1) has been withdrawn, with apologies. The resulting work is not intended for publication

关于 $\zeta$(2n + 1) 的公式及一些相关表达式

摘要

关键词

引用

备注

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