关于涉及 Nielsen 广义多对数函数的 ζ(n) 的若干积分表示及相关分拆问题
数论
2021-01-12 v1
摘要
本文研究了一类关于 ζ(2n+1) 某些乘积的单变量积分表示，其中 ζ(z) 为 Riemann zeta 函数，n 为正整数。此类表示涉及积分 Lz(a,b):=1/((a-1)!b!)∫_{0}^{1}log^a (t)log^b (1-t)dt/t（a,b 为正整数），其与 Nielsen 广义多对数函数相关。通过分析相关的分拆问题，我们讨论了此类积分表示的结构，特别是用 Lz(a,b) 的有限 Q(π)-线性组合表达 ζ(2n+1) 乘积的条件。
引用
@article{arxiv.2101.03421,
title = {On Some Integral Representation Of $\zeta(n)$ Involving Nielsen's Generalized Polylogarithms And The Related Partition Problem},
author = {Xiaowei Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.03421},
year = {2021}
}