有理椭圆曲线在不同类型三次域上的挠群
数论
2020-07-09 v1
摘要
设 E 为定义在 Q 上的椭圆曲线，令 G 为某三次域 K 上的挠群 E(K)_{tors}，且该挠群不在 Q 上出现。本文我们确定了 G 可在哪些类型的三次数域（循环三次、非 Galois 全实三次、复三次或纯三次）上出现，以及若出现，其是否可无穷多次出现。此外，若出现，我们给出椭圆曲线 E/Q 及三次域 K 使得 G=E(K)_{tors}。
引用
@article{arxiv.1912.07159,
title = {Torsion of rational elliptic curves over different types of cubic fields},
author = {Daeyeol Jeon and Andreas Schweizer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.07159},
year = {2020}
}
备注
15 pages