三次域上有理椭圆曲线的挠子群

设 $E$ 为定义在 $\mathbb{Q}$ 上的椭圆曲线。我们研究挠子群 $E(\mathbb{Q})_{\textrm{tors}}$ 与 $E(K)_{\textrm{tors}}$ 之间的关系，其中 $K$ 是三次数域。特别地，我们研究了使得 $E(\mathbb{Q})_{\textrm{tors}}\neq E(K)_{\textrm{tors}}$ 的三次数域 $K$ 的数量。