非厄米系统中复能量平面的拓扑不变量

非厄米系统作为开放或耗散系统的理论模型，展现出凝聚态物理中丰富的新奇物理性质与基本问题。我们提出了复能量平面中赝边界态与量子态拓扑不变量之间广义的局域-全局对应。我们发现，映射到布里渊区的复能量平面中赝边界态的图样是抗参数形变的拓扑不变量。我们以非厄米 Chern 绝缘体模型演示了该方法。我们给出了由 Chern 数与涡旋度得到的相一致的拓扑相。我们还发现了嵌入 Chern 绝缘体模型拓扑相中的一些新奇拓扑不变量，其丰富了非厄米 Chern 绝缘体模型的相图，超越了 Chern 数与涡旋度的预言。我们还提出了广义涡旋度及其翻转指标，以理解这一新奇局域-全局对应背后的物理，并讨论了局域-全局对应与 Chern 数的关系以及布里渊区与复能量平面之间的变换。这些新奇方法为如何由量子态的局域信息与全局性质获得拓扑不变量提供了见解，有望适用于更一般性的非厄米系统。