高阶复合体反应网络的时间依赖乘积形式泊松分布
概率论
2019-11-19 v2 分子网络
定量方法
摘要
众所周知，随机建模的、满足复合平衡的反应网络容许一个由泊松分布乘积构成的平稳分布。在本文中，我们考虑以下相关问题：假设随机建模反应网络的初始分布为泊松分布的乘积，则在何种条件下该分布对所有时间均保持为泊松分布的乘积？受 Crispin Gardiner 针对化学主方程解的“泊松表示”启发，我们给出此类乘积形式分布对所有时间成立的一个充要条件。有趣的是，该条件仅对那些重数大于或等于二（即给动力学带来非线性项的高阶复合体）的复合体进行动力学意义上的“复合平衡”。我们将这一新条件称为“动力学受限复合平衡”条件（简称 DR）。
引用
@article{arxiv.1904.11583,
title = {Time-dependent product-form Poisson distributions for reaction networks with higher order complexes},
author = {David F. Anderson and David Schnoerr and Chaojie Yuan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.11583},
year = {2019}
}
备注
Corrected an error in the proof of Lemma 2.1. Added examples and images from simulation results