一类反应网络乘积形式平稳分布的代数方法
概率论
2021-12-07 v2 代数几何
分子网络
定量方法
摘要
马尔可夫链乘积形式平稳分布的精确结果在不同领域都备受关注。在随机反应网络(CRNs)中,平稳分布大多仅在具有乘积形式的特殊情形下已知。然而,对于平稳分布呈乘积形式的网络类,目前尚无完整的刻画。我们在CRNs框架下提出了一种针对乘积形式平稳分布的代数方法。在对保守遍历CRNs的状态空间线性与分解的某些假设下,该方法给出了乘积形式平稳分布的充分必要代数条件。相应地,我们得到了参数空间的一个半代数子集,在相应假设下捕获了CRNs具有乘积形式的速率。我们将所发展的理论应用于CRNs及统计力学的一些模型,并简要说明了其在应用概率其他模型中的相关性。
引用
@article{arxiv.2012.03227,
title = {An algebraic approach to product-form stationary distributions for some reaction networks},
author = {Beatriz Pascual-Escudero and Linard Hoessly},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.03227},
year = {2021}
}
备注
Accepted for publication in SIAM Journal on Applied Dynamical Systems