零亏度化学反应网络的乘积型平稳分布
概率论
2010-01-31 v4 动力系统
摘要
我们考虑具有质量作用动力学的随机建模化学反应系统，并证明：如果相应的确定性建模系统（同样具有质量作用动力学）允许存在复平衡态，则状态空间的每个闭不可约子集都存在乘积型平稳分布。Feinberg 的零亏度定理进而表明，只要相应的化学反应网络是弱可逆的且亏度为零，此类分布即存在。随机建模系统平稳分布的主要参数是对应确定性建模系统的复平衡态值。我们还将主要结果推广到某些非质量作用动力学情形。
引用
@article{arxiv.0803.3042,
title = {Product-form stationary distributions for deficiency zero chemical reaction networks},
author = {David F. Anderson and Gheorghe Craciun and Thomas G. Kurtz},
journal= {arXiv preprint arXiv:0803.3042},
year = {2010}
}
备注
Final changes. Added an example demonstrating usefulness of main result in multi-scale setting