具有非质量作用动力学的随机反应网络的结果
概率论
2017-12-21 v2 定量方法
摘要
2010 年，Anderson、Craciun 和 Kurtz 证明，若一个确定性建模的反应网络是复平衡的，则相关的随机模型容许一个为泊松乘积的平稳分布 \cite{ACK2010}。该工作引发了一系列后续分析。2015 年，Anderson、Craciun、Gopalkrishnan 和 Wiuf 考虑了 \cite{ACK2010} 中详述的平稳分布的一个特定标度极限，并证明其为著名的 Lyapunov 函数 \cite{ACGW2015}。2016 年，Cappelletti 和 Wiuf 证明了 \cite{ACK2010} 中主要结果的逆定理：若具有随机质量作用动力学的反应网络容许一个为泊松乘积的平稳分布，则确定性模型是复平衡的 \cite{CW2016}。2017 年，Anderson、Koyama、Cappelletti 和 Kurtz 证明了 \cite{ACK2010} 中考虑的质量作用模型是非爆炸的（故平稳分布刻画了极限行为）。本文中，我们将上述三个后续结果推广到随机模型具有特定形式非质量作用动力学的情况。
引用
@article{arxiv.1712.01716,
title = {Results on stochastic reaction networks with non-mass action kinetics},
author = {David F. Anderson and Tung D. Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.01716},
year = {2017}
}
备注
23 pages; one small typo fixed