两类随机建模反应网络的混合时间
概率论
2022-12-14 v2 分子网络
摘要
过去几十年中，关于随机建模反应网络的平稳分布的存在性、形式与性质问题已有大量研究。当一个随机模型容许平稳分布时，一个重要的实际问题是：过程分布收敛到平稳分布的速率是多少？除\cite{XuHansenWiuf2022}涉及状态空间限制于非负整数的模型外，反应网络文献中一直明显缺乏关于该收敛速率的结果。本文开启了填补我们理解中这一空白的进程。在本文中，我们通过过程的混合时间刻画了两类随机建模反应网络的该收敛速率。具体而言，通过应用Foster-Lyapunov准则，我们建立了\cite{anderson2018some}中引入的两类反应网络的指数遍历性。此外，我们证明其中一类上的收敛关于初始状态是一致性的。
引用
@article{arxiv.2209.06988,
title = {Mixing times for two classes of stochastically modeled reaction networks},
author = {David F. Anderson and Jinsu Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.06988},
year = {2022}
}
备注
24 pages. Revised version. Generalizations to the main results have been added. Focused on models found in biology (reaction networks)