随机切换具有渐近线性迁移率的随机反应网络的稳定性
概率论
2025-08-14 v2 分子网络
摘要
随机反应网络是用于生物化学等领域的数学模型，这类模型是连续时间马尔可夫链，其迁移率依赖于称为速率常数的特定参数，尽管名称如此，实际应用中可能并非恒定。本文研究随机在不同随机反应网络之间切换，且各网络的迁移率函数为渐近线性，对过程稳定性的影响。我们给出高切换速率和低切换速率两种 regime 下的正 recurrence（即指数 ergodicity）和 transience（即 evanescence）的矩阵条件。随后我们利用这些条件给出切换速率变化时稳定性行为变化的示例。我们还探讨了处于中间 regime（即切换速率既不高也不低，理论不适用）的情形。具体表明，随着切换速率增加，指数 ergodicity 与 evanescence 之间可出现任意多个相位转变。
引用
@article{arxiv.2507.09421,
title = {Stability of randomly switching stochastic reaction networks with asymptotically linear transition rates},
author = {Daniele Cappelletti and Aidan Howells and Chuang Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.09421},
year = {2025}
}
备注
Updated title and abstract. No changes to body