马尔可夫链非指数遍历性的路径方法及其在化学反应系统中的应用

本文给出了可数状态空间上连续时间马尔可夫链非指数遍历性的判别准则。这些准则可通过检查特定路径上的转移速率比来验证。我们应用此路径方法探讨了微观生化相互作用系统的非指数收敛性。利用反应网络描述，我们识别了导致非指数遍历性的生化系统特殊架构。本质上，我们发现，当反应网络中形成循环的反应在状态空间的无限多个区域上显著主导其他反应时，可诱导非指数遍历性。有趣的是，这些特殊架构使我们能够构造出许多具有非指数遍历性的细致平衡和复杂平衡生化系统。其中一些模型是涉及少量反应的低维双分子系统。因此，这项工作表明，有可能发现或合成生物化学中产生的、具有细致平衡或复杂平衡且缓慢收敛到其平稳分布的随机系统。