非齐次量子马尔可夫链与遍历性概念

受 S. Gudder 提出的模型的启发，我们研究了马尔可夫链的量子推广，并讨论了这些映射与开放量子随机游走之间的关系，后者是由 S. Attal 等人描述的一类量子通道。我们考虑在时间上非齐次的过程，即在每个时间步使用一个可能不同的演化核。受 L. Saloff-Coste 和 J. Zúñiga 描述的谱技术的启发，我们为非齐次量子马尔可夫链定义了遍历性概念，并用奇异值描述了此类对象的遍历性判据。由此我们获得了量子版本的经典概率结果，该结果涉及由有限、不可约、非周期马尔可夫链诱导的随机矩阵迭代列（或行）的行为。我们还能够将此处呈现的遍历性质与文献中非交换 $L^1$-空间的弱遍历性和一致遍历性概念联系起来。