开放量子随机游走：遍历性、击中时间、赌徒破产与势理论
数学物理
2016-08-10 v2 math.MP
摘要
在本工作中，我们研究开放量子随机游走（Open Quantum Random Walks, OQRWs）——一类由 S. Attal 等人 \cite{attal} 描述的量子信道——的某些方面。作为第一个目标，我们考虑时间上非齐次的进程，即在每个时间步可能存在不同的演化核。受 L. Saloff-Coste 和 J. Z\'u\~niga \cite{saloff} 描述的谱技术启发，我们为有限非齐次量子马尔可夫链定义了遍历性概念，并给出了基于奇异值的此类对象遍历性判据。作为第二个目标，基于量子轨迹方法，我们研究 OQRWs 的击中时间概念，并发现许多构造是著名经典概率结果的变体，每个格点上的密度矩阵自由度导致了被视为非经典的系统。借此我们能够考察赌徒破产、生灭链以及势理论基本定理的开放量子版本。
引用
@article{arxiv.1510.03454,
title = {Open quantum random walks: ergodicity, hitting times, gambler's ruin and potential theory},
author = {Carlos F. Lardizabal and Rafael R. Souza},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.03454},
year = {2016}
}
备注
Revised version. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1504.05398, arXiv:1506.08325