随机化学反应系统稳态分布的压缩

基于主方程的化学反应系统随机建模一直是物理科学中不可或缺的工具。在长时间极限下，这些系统的性质由化学主方程的稳态分布刻画。本文中，我们基于随机化学反应系统与第二量子化之间的平行形式体系，描述一种解析计算稳态分布的新方法。Anderson、Craciun 和 Kurtz 指出，当反应网络的比方程容许复平衡稳态解时，相应的随机反应系统具有泊松分布乘积形式的稳态分布。在由 Doi 开创的用第二量子化语言表述随机反应系统中，乘积形式泊松分布对应于相干态。进一步追寻此类比，我们研究了随机反应系统中压缩态的对应物。在压缩算符作用下，化学主方程的时间演化算符被变换，所得系统描述一个不同的反应网络，其不容许复平衡稳态。压缩相干态给出变换后网络的稳态分布，并获得了其解析表达式。