随机反应网络稳态敏感性分析的有限状态投影方法

考虑标准的随机反应网络模型，其动力学由离散格点上的连续时间马尔可夫链给出。对于此类模型，参数敏感性估计是一个重要问题，但现有的计算方法来解决该问题通常需要对反应动力学进行耗时的蒙特卡洛模拟。因此，这些基于模拟的方法只能期望在有限时间区间内有效，而在应用中通常令人感兴趣的是在马尔可夫链松弛到其平稳分布后考察稳态处的敏感性值。本文旨在提出一种稳态参数敏感性估计的计算方法，该方法不使用模拟，而是依赖于最近开发的平稳有限状态投影（sFSP）算法 [J. Chem. Phys. 147, 154101 (2017)]，该算法在一组固定参数下提供平稳分布的准确估计。我们表明，这些参数处的敏感性值可由与马尔可夫链无穷小生成元相关的泊松方程解来估计。我们开发了数值求解该泊松方程的方法，从而得到一种高效的稳态参数敏感性估计器。我们用若干例子说明了该方法。