多时间尺度随机化学反应网络的敏感性分析

化学反应网络的随机模型近年来已变得非常流行。对于此类模型，参数敏感性的估计是一个重要且具有挑战性的问题。敏感性值有助于分析网络、理解其鲁棒性属性，并识别给定结果的关键反应。文献中现有的大多数参数敏感性估计方法依赖于使用 Gillespie 随机模拟算法或其变体的蒙特卡洛模拟。众所周知，当网络包含以不同时间尺度发生的反应时（这是许多重要生化网络的特征），此类模拟方法的成本可能高得令人望而却步。对于此类网络，通常可以利用时间尺度分离，通过模拟以某种方式消除快反应而获得的“约化”模型来近似捕捉原始动力学。本文旨在将这些模型约化技术与敏感性分析联系起来。我们证明了在某些条件下，可以利用约化模型的敏感性值来近似恢复原始模型的敏感性值。通过一个示例，我们说明了我们的结果如何帮助大幅降低具有多时间尺度的反应网络参数敏感性估计的计算成本。为了证明我们的结果，我们使用了基于 Kurtz 随机时间变化表示的耦合论证。我们还利用了马尔可夫链占有时间分布与多维波动方程之间的某些联系。