反应网络的图平衡平衡态与平稳测度
概率论
2018-05-21 v2 动力系统
分子网络
摘要
反应网络的图相关对称性在反应网络动力学的确定性模型中产生了某些特殊的平衡态（如复平衡平衡态）。相应地，在随机环境中，当建模为连续时间马尔可夫链时，这些对称性产生了某些特殊的平稳测度。Anderson、Craciun 和 Kurtz 的早期工作确定了复平衡网络的平稳分布；随后 Cappelletti 和 Wiuf 发展了随机系统的复平衡概念。我们定义并建立了反应平衡测度、复平衡测度、反应向量平衡测度和循环平衡测度之间的关系，并证明在温和的附加假设下，前两者是平稳分布。此外，秉承 Joshi 早期工作的精神，我们给出了充分条件，使得马尔可夫链模型平稳分布的详细平衡蕴含相关确定性反应网络模型存在正详细平衡平衡态。最后，我们提供了确定性与相应随机反应系统平衡性质（如复平衡、反应平衡、反应向量平衡和循环平衡）之间蕴含关系的完整图谱。
引用
@article{arxiv.1710.05425,
title = {Graphically balanced equilibria and stationary measures of reaction networks},
author = {Daniele Cappelletti and Badal Joshi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.05425},
year = {2018}
}