论反应系统的正则性

反应网络已被广泛用作应用科学（如生物学、化学、生态学、流行病学和计算机科学）不同领域中的通用模型。包含噪声效应的反应网络被建模为连续时间马尔可夫链（CTMC），并被称为随机反应系统。相比之下，当体积趋于无穷大时，一系列体积缩放的随机反应系统的平均场极限被建模为常微分方程（ODE），并被称为确定性反应系统。CTMC的非爆炸性和ODE解的全局存在性分别刻画了相应动力学过程的正则性。在本文中，我们从随机和确定性两个角度研究了反应系统的正则性。通过构造一个简单的线性李雅普诺夫函数，我们根据一个简单的可检验条件，获得了一类反应系统在两个意义上的正则性。作为一个应用，我们证明了（i）每个二阶内切质量作用系统是正则的，因此（ii）每个双分子弱可逆质量作用系统是正则的。我们将我们的结果应用于文献中生物化学、流行病学、生态学、合成生物学和自然计算中的各种模型。