基因表达随机动力学中泊松分布的起源

泊松分布是给定时间段内独立事件数的概率分布。尽管泊松分布普遍出现于基因表达的各种随机动力学中，既作为含时分布也作为稳态分布，但产生此类分布的潜在独立事件一直不明确，尤其在基因产物降解(非泊松过程)存在时。本文表明，事实上服从泊松分布的变量是注定存活至给定时长终点的生物分子被创造的独立事件数。这一新视角使我们能将含时泊松分布推导为一般蛋白质生成与降解动力学主方程的解，包括含时速率模型与延迟降解的非马尔可夫模型。随后，通过将泊松分布与二项或多项分布结合，推导出一般含时概率分布的解析形式。