具有任意蛋白质划分的基因表达随机模型的解析结果

在生物物理中，寻找细胞过程随机模型的解析解常是一项挑战性任务。在近期基因表达模型的工作中，表明基于泊松到达划分的映射（PPA-mapping）可得到先前未解问题的精确解。尽管该方法通常可用于涉及对应于生成或降解的泊松过程的模型，但迄今为止该方法的当前应用及利用其推导的新结果仍有限。本文中，我们给出了基因表达两阶段模型（具有时间依赖转移速率）的一个变体的精确解，该变体描述蛋白质的任意划分。提出的方法通过将原问题转化为描述三个生物开关演化的新过程，充分利用了PPA-mapping。基于一系列变换，该方法导出了一组简化的模型层次。我们给出了时间依赖生成函数的积分表达式，以及均值、方差和相关函数的显式结果。最后，我们讨论了时间依赖参数的结果如何扩展至三阶段模型，并用于推断由隐藏随机变量引起的参数波动模型。