带内部状态的跳跃模型中等待时间分布的转变行为
偏微分方程分析
2023-05-23 v2
摘要
人们已注意到，在连续时间随机游走模型中，当等待时间分布表现出从中时幂律衰减到长时指数衰减的转变时，在群体层面可观察到从反常扩散到正常扩散的转变。然而，等待时间分布发生转变背后的机制很少被研究。本文提供一种可能的机制来解释此种转变的起源。通过对其概率密度函数时间演化方程的形式渐近分析，研究了一个由状态依赖泊松时钟终止的跳跃模型。在更宽松设定下的等待时间行为可由概率工具严格刻画。两种方法均展示了等待时间 的转变现象，并通过粒子模拟进一步数值验证。我们的结果表明，状态方程中的小漂移与强噪声，以及泊松率中的刚性响应，对该转变现象至关重要。
引用
@article{arxiv.2303.06910,
title = {Transition behavior of the waiting time distribution in a jumping model with the internal state},
author = {Zhe Xue and Yuan Zhang and Zhennan Zhou and Min Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.06910},
year = {2023}
}