有向拉姆齐数 R(7) 的更紧界
组合数学
2022-05-19 v2
摘要
竞赛图是完全图的定向，有向拉姆齐数 是一个竞赛图为保证包含大小为 的传递子竞赛图（记为 ）所需的最小顶点数。我们给出一个由 Sanchez-Flores 提出猜想的计算机辅助证明：所有含 24 和 25 个顶点的无 竞赛图均为 （唯一最大的无 TT_6 竞赛图）的子竞赛图。我们还对含 23 个顶点的所有无 竞赛图进行了分类。结合这些结果并借助 SAT 技术，我们得到如下改进界：。
引用
@article{arxiv.2011.00683,
title = {Tighter Bounds on Directed Ramsey Number R(7)},
author = {David Neiman and John Mackey and Marijn Heule},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.00683},
year = {2022}
}