关于高维无环锦标赛

我们研究无环（即传递）锦标赛概念的高维类比。我们给出了$d$维$n$顶点无环锦标赛数量的上下界。此外，我们证明每个$n$顶点$d$维锦标赛包含一个大小为$\Omega(\log^{1/d}n)$的无环子锦标赛，且该界是紧的。对于锦标赛（即$d=1$的情况）这一结论是众所周知的。我们指出高维无环锦标赛与超图Ramsey数之间的联系。我们还研究了高维锦标赛中其他各种无环性概念之间的相互关系，包括组合、几何和拓扑概念。